第一次翻译东西，可能不会太好，但，毕竟是第一次，有错误在所难免，希望通过更多这样的工作，逐渐的提高翻译的质量。

在训练自己的同时，有帮助了别人，何乐不为呢？

PDF下载地址：How To Calculate The Weekday For Any Date_CN.pdf

世纪+年+月+日=星期几

式中的每个参数（世纪、年、月和日）通过一定计算得到相关的偏移量。而把这些偏移量相加便可得到表示该天是星期几的值。

为了得到正确的偏移量，让我们从最简单的情形开始讨论，也就是本世纪的第一年的第一月的第一天，既1900年1月1日，星期一。【注】

因为是20世纪，那我们把世纪=19时的偏移量设置为0。因此我们可以忽略这个世纪的偏移量，把主要精力放在处理年+月+日上。

为了尽可能的简化处理1900年1月1日的过程，我们把以00结尾的年的偏移量设置为0，同理设置第一月的参数为0。因此：

因为当1900年1月的时候，世纪、年、月的偏移量都为0，所以我们现在暂时不考虑它们对结果的影响。因此我们只需要处理一月份天数在当月的偏移量转换。

日偏移量

由于一月份第一天是星期一，那我们就设星期一的值为1。而当月第二天紧随其后，为星期二，那我们设星期二的值为2.。依次便可得到当月前七天的取值，如下表所示：

【表】日偏移量

1月7号是第7天，而7表示星期日。那1月8号呢？在日历表中我们可以注意到，任何月的8号都和1号是同一星期，同样的还有15号、22号和29号。因此，如果我们让1月8号减去一个星期（也就是7天），我们便得到和1号一样的星期，既星期一。1月8号因此是星期一。

这种让8号、15号、22号、29号等减去一个星期以便得到一个小于或等于7的过程被称之为取模。而在计算机语言中一般用%来表示取模。20 % 7的值即为20除以7所得的余数。20 / 7 = 2 余6，既20 % 7 = 6.。因此20号和6号是同一星期。

但1月28日在 28 % 7 = 0。如何表示“星期零”呢？不错，那就是星期日。虽然我们之前设星期日的值为7，但 7 % 7 = 0，因此我们修改七天的取值，如下表所示：

【表】修改后的日偏移量

至此，我们已经可以计算出一月份任何一天为星期几。下面我们来计算月偏移量。

月偏移量

一月份是第一个月，因此我们设一月份的偏移量为0。一月份有31天，而31号是 31 % 7 = 3 = 星期三。当1月1号为星期一，那2月1号必为星期四。二月份的偏移量就等于：0（一月份偏移量）+ 31 % 7 = 3(一月份的“剩余天数”)。0 + 3 = 3。因此便知2月2号将会是3（二月份的月偏移量） + 2（日偏移量） = 5 （星期五）。

二月份有28天（非闰年情况下）。28 % 7 = 0。2月28号将会是 3（二月份的月偏移量） + 0 （ 28 % 7 ）= 3 = 星期三。当2月1号为星期四，非闰年情况下3月1号必为星期四。同理，三月份的偏移量就等于 3（二月份的月偏移量）+ 28 % 7 = 0（二月份的“剩余天数”），既 3 + 0 = 3。因此也可知3月12号将会是3（三月份的月偏移量）+ 12（日偏移量） = 15 % 7 = 1（星期一）。

【表】月偏移量计算步骤

为便于计算相关星期，整理的月偏移量如下所示：

【表】12个月的月偏移量

年偏移量

十二月份的月偏移量是5，而十二月份有31天。31 % 7 = 3。5（十二月份的月偏移量） + 3（十二月份的“剩余天数”） = 8。8 % 7 = 1。既次年一月份便有了一个值为1的偏移量。因此，如果某年的1月1号为星期一，同时该年不是闰年，那么次年的1月1号便会为：365 % 7 = 1（次年的年偏移量） + 0（一月份的月偏移量）+ 1（日偏移量） = 2（星期二）。

如果某年的前一年不是闰年的话，那么该年的同一天将会比前一年晚一个“星期”。00年，既1900年被设定年偏移量为0。01年因此会被设定偏移量为1，02、03和04年也会被设定偏移量为2、3和4.。但在闰年的二月份将会有29天。我们为此将会给闰年多加1个年偏移量。当计算处在闰年一月份或者二月份的年偏移量时，我们必须从该年的年偏移量中减去1.，因为还没有到达闰日”。由于每4年才是闰年，因此年偏移量可以很快的通过 年 + 年 / 4获得。（记住当一个以00结尾的年并不一定是在公历中是闰年，除非它能被400整除）。

【表】年偏移量

现在来看一些例子：

1999年1月1日 

因此，1999年1月1日是星期五。

1920年2月14日 

因此，1920年2月14日是星期六。

世纪偏移量（现行公历 Gregorian Calendar）

每个世纪有100年，而100年共有100 + 100/4 = 125，既125%7 = 6个偏移量。这里计算时假设每个世纪中有25个闰年的情况在公历中仅针对可以被400整除的世纪，如400、800、1200、1600、2000年等。

因此，由于假设1900年的世纪偏移量为0，2000年的世纪偏移量即为6，比“上世纪”早一个“星期”。

因为每4个世纪中的其他3个世纪并没有25个闰年（00年并非闰年的情况），它们总的相对年偏移量为127%7 = 5。

1900年的世纪偏移量为0（由我们假定）。

2000年的世纪偏移量为0 + 6 = 6 ( 0 + 125%7)。

2100年的世纪偏移量为0 + 6 + 5 = 11%7 = 4 ( 0 + 6 + 124 % 7 )。

2200年的世纪偏移量为0 + 6 + 5 + 5 = 16 %7 = 2 ( 0 + 6 + 5 + 124%7)。

。。。

其实我们得到了一个0、6、4、2循环，同时每400年循环一回。

【表】世纪偏移量（公历）

一个计算公历的世纪偏移量的捷径就是（（39 – 世纪）%4）* 2。例如，1200（13世纪）的世纪偏移量为：（（39 – 12）%4）* 2 = （27 % 4） * 2 = 3 * 2 = 6。在此选用39的原因是此时这个日历只在40世纪前有效，因此39即为下一个最大的4的倍数（40）减去1的值。

对任意给定的世纪求解其世纪偏移量的最快方法就是找到下一个最大的4的倍数，减去1，再减去该世纪，将该值乘上2即为最后结果。例如，查找1900（20世纪）的世纪偏移量的方法就是先找到先一个最大4的倍数，既20。然后通过（（20 – 1） – 19） * 2 得到结果0，既0就是1900（20世纪）的世纪偏移量。查找2000（21世纪）的世纪偏移量的方法也大同小异，找到大于20的下一个最大4的倍数24，然后（（24 – 1） – 20 ） * 2 = 6。查找7400（75世纪）的世纪偏移量，找到大于74的下一个最大4的倍数76，通过（（76 -1 ） – 74 ）* 2 = 2。

我们现在已经掌握了求公历的任意一天为星期几的所有方法。如果我们可以记住12个月偏移量，那我们就可以很快的通过心算或者用一张纸计算出结果。

针对公历中一些日期计算的举例：

1776年7月4日 

因此，1776年7月4日是星期四（公历）。

2020年2月14日 

2020年2月14日是星期五（公历）。

世纪偏移量（儒略历 Julian Calendar）

针对儒略历的星期几计算与针对现行公历十分相似。这里有两点区别，第一点区别就是以00结尾的年份都是闰年。因此像1700、1800、和1900年都是闰年。

另外一个却别就是每个世纪都有100年共100/4 = 25个润年年。相对应的儒略历世纪偏移量总是6，既 125 % 7 = 6。

对于儒略历来说，每个世纪都比之前的世纪早“1天”，不像在现行公历中那样会每四个世纪有个例外。

对于儒略历来说，1900(20世纪)的世纪偏移量为6，1800（19世纪）的世纪偏移量0，1700（18世纪）的世纪偏移量为1，等等。

从这种趋势总可以观察到两个事实。一个是随着世纪增加，世纪偏移量会较少。另一个是1800（19世纪）的世纪偏移量为0，同时由于 18 % 7 = 4，则必须添加3到该“世纪”使得4 + 3 = 7 同时 7 % 7 = 0。

因此，一个快速计算儒略历世纪偏移量的方法就是添加3到“世纪”上，再与7求模（这两步以0为基准校准所得值），然后再让7减去（用来使偏移量减少，当“世纪”增加的时候）：即，7 – （世纪 + 3 ） % 7。

于是，1900（20世纪）的世纪偏移量为 7 – （ 19 + 3 ） % 7 = 7 – 1 = 6。1800（19世纪）的世纪偏移量为 7- （ 18 + 3 ） % 7 = 7 – 0 = 7，即 7 % 7 = 0。1000（11世纪）的世纪偏移量为 7 – （ 10 + 3 ） % 7 = 7 – 6 = 1。

那么循环即为：6、5、4、3、2、1、0，同时每700年循环一回。

我们现在已经掌握了计算儒略历的任意一天星期几的所有方法。如果我们能够记住12个月偏移量，那么我们也就可以很快速的通过心算或者用一张纸计算出结果。

针对儒略历的一些日期计算举例：

1776年7月4日：

1776年7月4日是星期一（儒略历）

2020年2月14日：

2020年2月14日是星期四（儒略历）

总结

计算日历中任意一天是星期几的算法出奇的简单。简单的以至于熟记12个月偏移量后就可以心算或者用纸算出来。

就像这个程序展现出来的那样，此算法是如此简单的就可以计算出来相应的结果。

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20091201

今天看的”树”,有些难,不过当看到”普通树”和二叉树之间的转换以及二叉树和森林之间的转换的时候感觉比较有意思,同时这些东西真的很有用,把复杂的东西简化抽象出来.神奇!

但是现在的学习进度我还是比较担心的,太慢!

20091115

昨天晚上做的”数据结构题集”上的题目,感觉挺有意思.

实现了一个基于”三元组顺序表”的矩阵相加的算法,算法的时间复杂度为O(m+n)(其中m和n代表两个矩阵的元素个数),基本思想比较简单,但是我写的代码可能比较多,比较凌乱.

20091112

上午背日语累了,就跑回寝室实现了一个稀疏矩阵的快速转置算法.现在比较来看还是这个快速算法比较快.

下午晚上就一直在看矩阵的乘法,完成了一个比较简单的乘法算法.但是那个基于”行逻辑链接的顺序表”的算法目前没有实现.

20091111

现在终于开始恩那个静下心来做些练习,编写一些代码,实现一些代码.

同时,随着难度的增加,数据结构的升级.越来越感觉可以实现的东西多了.可以完成的任务多了.挺棒!

比如今天就编写了一个”三元组顺序表”,用来实现普通的”稀疏矩阵的转换”.

20091108

今天终于完成了关于”2.3 线性表的链式表示和实现”这部分的代码,虽然是初步的实现(仅仅包含:构造函数,pop(), push(), remove(), insert()函数).但是已经相当有成就感了.因为以前实现别的东西都是用数组的方式实现的.这是第一次用指针表达的链式结构.

开还是要多看书,多学一些了…

20091106

发现我的这篇文章好久没有更新了.失败!

今天老师讲的是数组和广义表.讲了二维,三维及多维的数组表示,和矩阵的压缩.现在的我听到矩阵就很兴奋.因为最近一直在和矩阵打交道.因为学习OpenCV中大部分的函数都在和矩阵打交道,比如图像就是用矩阵来表示的.主要有IplImage, CvMat, CvArr等结构.

该学习了.要不估计期末考试够呛!

20090926

补充几个不错的链接,关于数据结构的:

• http://www.jjj.de/fxt/demo/ds/
• http://www.cs.auckland.ac.nz/software/AlgAnim/ds_ToC.html
• http://academic.evergreen.edu/curricular/dsa01/dsa-resources.html

20090925

上午有底小强老师的<数据结构>课,这节课听了老师讲的堆栈(Stack),又了解了一些堆栈的应用.

其中关于数制的转换,括号匹配的检验,行编辑程序的实现是比较有趣的.现在想起以前的一些ACM题目,不由得感觉数据结构真的很有用.拓宽了自己的视野.有学习的价值.

分享几个关于Data Structures的站点:

• http://academicearth.org/courses/data-structures
• http://www.cse.unr.edu/~bebis/CS308/
• http://courses.cs.vt.edu/~csonline/DataStructures/Lessons/index.html

实现完成

• Stack的C++实现
• 10进制到任意进制的转换(未完全实现)
• 括号匹配的检验 / 20090926
• 行编辑程序(简易) / 20090926
• List的C++实现(应用了template)
• 稀疏矩阵的普通转置和快速转置(20091112)

章节学习

第2章 线性表

20091108:(2文件, 197行, 至31页) / 2.3 线性表的链式表示和实现

第3章 栈和队列

20090925:(4文件, 284行,至48页) / 3.1 栈; 3.2 栈的应用举例;

20090926:(2文件, 98行, 至50页)

第5章 数组和广义表

20091111:(1文件,73行, 至99页)

20091112:(2文件,137行, 至101页)

20091114:(1文件, 135行)

第6章 树和二叉树

20091201:(至140页)

行数统计

20091114

共12文件,共924行.(增加1文件,135行)

20091112

共11文件,共789行.(增加2文件,137行)

20091111

共9文件,共652行.(增加1文件,73行)

20091108

共8文件,共579行.(增加2文件,197行)

20090926

共6文件,共382行.(增加2文件,98行)

20090925

共4文件,共284行.(增加4文件,284行)

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已解题目列表:

• 511. Easy Sorting-[较易]-对单词的简单排序-20090404-511-easy-sorting
• 3370. Mergesort-[易]-联系使用合并排序(Merge Sort)-20090404-3370-mergesort

解题心得:

20090404:

纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行.那就开始躬行吧.

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第一部分 基础知识

第1章 算法在计算中的应用

20090327

今天是看这本书的第一天,把介绍算法的第一章看完了,不是很难,一共8页.很顺利完成.

第2章 算法入门

20090329

把第2章看了一看,这本书的确是讲的比较细致,说明的也完善,是本不错的算法书啊!

20090329_insertion-sort-a.cpp(38行)

20090402

把分治排序算法搞定:

20090402-merge-sort-by-myself(40行)

自己又做了一遍插入排序:

20090402-insertion-sort-by-myself(28行)

晚上做的二分查找:

20090402-binary-search(71行)

Merge sort 的另一种方法:

20090402-merge-sort-algorithm-with-another-array(53行)

第零部分 学习统计

20090327

阅读章节数1,看到第8页,文件数0个,编程0行,实际用时1天.

20090329

阅读章节数2,看到第16页,文件数1个,编程38行,实际用时2天.

20090402

阅读章节数3,看到第28页,文件数5个,编程230行,实际用时3天.

学习心得

20090416

这几天一直没有看这本书,全都是因为参加了学校的计算机研究所的教育软件研究室.因为要学习C#,所以就没有时间来完成算法方面的学习.但是,现在仅仅是暂时搁浅.等到时机成熟一定会重新拾起.毕竟要成为一个好的,优秀的程序员.算法方面的知识是必不可少的.

暂时,只是暂时.

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—————-20090312—————-

这个学期终于发下了图书证,和长理的图书馆接触多了才发现原来图书馆里有很多好东西,先借两本书看看吧.现在主要看的是算法和离散数学之类的书籍.<算法设计与分析基础>,<算法导论>,<离散数学及其应用>,<离散数学>,<线性代数>…各个都是经典之作.先拿那个<算法设计与分析基础>这本简单的开刀,我翻了翻这几本书,发现这些书有个共同的特点,就是前几章还有笔记翻过的痕迹,后面就很少有笔记划痕.这说明大多数人都是没有完整的看完,这同时说明,要把这几本看完是要一些毅力的.需要付出,不要强制等待回报.

还是认认真真做事吧.

—————-20090313—————-

没有怎么看算法书,主要是没有时间今天,中午睡了老长时间,晚上就用在Java编程上了.准备明天看看有没有时间什么的,好好利用一下,分析一下问题.不过,还有一些事要完成.头疼啊.

—————-20090316—————-

今天把<离散数学>那本书看了看,感觉外国的书籍和国内的有很大区别,它们都是由应用引出定义或者某个解释,这个书籍就很好.很有趣最起码.

—————-20090317—————-

把<线性代数>加进来,其实都是数学方面的书籍,有一些共性.先前看了一些内容,没有写太多的记录,今天补进来.

—————-20090323—————-

把那本<算法设计与分析基础>还到图书馆,还是不喜欢太薄的书,从网上买了本<算法导论>,还是先把C++看完的,在从头开始算法,加上MIT的网上教程.

—————-20090327—————-

今天把除了新买的<算法导论>其他的都送会了图书馆,下面要做的就是专心看我的算法了,加油!

明细书单 & 学习进程:

<算法导论(原书第2版)>:[link]

共八部分,35章,754页.

<线性代数(原书第七版)>:

共7章,434页.

——–200903??——–

看到1章,看到22页.

——–20090317——–

<算法设计与分析基础(中文第2版)>:(20090323退还图书馆)

共12章,409页.

——–20090312——–

看完第1章,看到31页.编程140行.

——–20090313——–

看到第2章,看到40页.编程140行.

<离散数学(原书第5版)>:

共10章,477页.

——–20090316———

看到第1章,看到22页,编程31行.

——–20090317———

看到第2章,看到30页,编程31行.

<离散数学及其应用(原书第五版)>:

共11章,804页.

看到1章,看到43页.

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